Как Выражается Точность Измерений? - Метрологический надзор

Ее выражают в долях или процентах значения измеряемой величины, меры или верхнего предела измерений прибора. Чем меньше значение относительной погрешности, тем выше точность измерения.

Как оценить точность измерений?

1. Оценку точности измерений производят — предварительно до начала измерений путем обработки результатов специально выполненных наблюдений; — после окончания измерений путем обработки результатов наблюдений, выполненных в процессе этих измерений.2. Для оценки точности измерений используют многократные наблюдения параметра в одном из установленных сечений (мест) или двойные наблюдения параметра в разных сечениях (местах) одного или нескольких объектов измерений.

Общее число наблюдений М, необходимое для оценки точности результата измерений, составляет: для предварительной оценки — 20; для оценки точности выполненных измерений — не менее 6.
Для уменьшения влияния систематических погрешностей измерения выполняют в соответствии с требованиями настоящего стандарта (ГОСТ 26433.0-85): Наблюдения производят в прямом и обратном направлениях, на разных участках шкалы отсчетного устройства, меняя установку и настройку прибора и соблюдая другие приемы, указанные в инструкции по эксплуатации на средства измерения.

При этом должны быть соблюдены условия равноточности наблюдений (выполнение наблюдений одним наблюдателем, тем же методом, с помощью одного и того же прибора и в одинаковых условиях). Перед началом наблюдений средства измерений следует выдерживать на месте измерений до выравнивания температур этих средств и окружающей среды.3. Таблица 1. Среднюю квадратическую погрешность измерения при многократных наблюдениях параметра определяют по формуле Если при измерениях используются средства и методы, для которых из специально выполненных ранее измерений или из эксплуатационной документации установлена средняя квадратическая погрешность наблюдения, то действительную погрешность измерения определяют по формуле 5. Действительную погрешность результата измерения при двойных наблюдениях параметра в одном из установленных сечений (местах) оценивают по формуле где вычисляемая величина — это абсолютное значение остаточной систематической погрешности, численное значение которой определено из обработки ряда двойных наблюдений.

Чем характеризуется точность измерений?

То́чность измере́ний, точность результата измерения — близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины, Точность измерений описывает качество измерений в целом, объединяя понятия правильность измерений и прецизионность измерений,

Чем характеризуется точность?

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью, воспроизводимостью и погрешностью измерений. Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответсвует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности.
Напремер, если погрешность измерений равна 0,05%, то точность будет равна 1/0,0005 = 2000.
Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений.
Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики.

Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ. Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.
Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.
Воспроизводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Можно выделить слудующие группы причин возникновения погрешностей:

неверная настройка средства измерений или смещение уровня настройки во время эксплуатации; неверная установка объекта измерения на измерительную позицию; ошибки в процессе получения, преобразования и выдачи информации в измерительной цепи средства измерений; внешние воздействия на средство и объект измерений (изменение температуры и давления, влияние электрического и магнитного полей, вибрация и т.п.); свойства измеряемого объекта; квалификация и состояние оператора.

Анализируя причины возникновения погрешностей, необходимо в первую очередь выявить те из них, которые оказывают существенное влияние на резульат измерения. Анализ должен проводится в определенной последовательности.

Какой показатель является мерой точности измерения?

Погрешность измерения — Оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного.

(Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в Большой советской энциклопедии, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы, но согласно РМГ 29-99 термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный). Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов,

На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины х д, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него,

Такое значение, обычно, вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений.
Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным.
Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность,
Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений.

Например, запись T=2,8±0,1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с. до 2,9 с. с некоторой оговорённой вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка ).

В чем измеряется погрешность?

Погрешность средств измерения и результатов измерения. Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины. Инструментальные и методические погрешности. Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений.

Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели. Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета.

Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается.
Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.
Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений.

Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы. Статическая и динамическая погрешности.

Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей. Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях. Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Как оценить ошибку измерений?

1.1 Результат измерения — Рассмотрим простейший пример: измерение длины стержня с помощью линейки. Линейка проградуирована производителем с помощью некоторого эталона длины — таким образом, сравнивая длину стержня с ценой деления линейки, мы выполняем косвенное сравнение с общепринятым стандартным эталоном.

Допустим, мы приложили линейку к стержню и увидели на шкале некоторый результат x = x изм,
Можно ли утверждать, что x изм — это длина стержня? Во-первых, значение x не может быть задано точно, хотя бы потому, что оно обязательно округлено до некоторой значащей цифры: если линейка «обычная», то у неё есть цена деления ; а если линейка, к примеру, «лазерная» — у неё высвечивается конечное число значащих цифр на дисплее.

Во-вторых, мы никак не можем быть уверенны, что длина стержня на самом деле такова хотя бы с точностью до ошибки округления. Действительно, мы могли приложить линейку не вполне ровно; сама линейка могла быть изготовлена не вполне точно; стержень может быть не идеально цилиндрическим и т.п.

И, наконец, если пытаться хотя бы гипотетически переходить к бесконечной точности измерения, теряет смысл само понятие «длины стержня».
Ведь на масштабах атомов у стержня нет чётких границ, а значит говорить о его геометрических размерах в таком случае крайне затруднительно! Итак, из нашего примера видно, что никакое физическое измерение не может быть произведено абсолютно точно, то есть у любого измерения есть погрешность,

Замечание. Также используют эквивалентный термин ошибка измерения (от англ. error). Подчеркнём, что смысл этого термина отличается от общеупотребительного бытового: если физик говорит «в измерении есть ошибка», — это не означает, что оно неправильно и его надо переделать.

Имеется ввиду лишь, что это измерение неточно, то есть имеет погрешность,
Количественно погрешность можно было бы определить как разность между измеренным и «истинным» значением длины стержня: δ ⁢ x = x изм — x ист,
Однако на практике такое определение использовать нельзя: во-первых, из-за неизбежного наличия погрешностей «истинное» значение измерить невозможно, и во-вторых, само «истинное» значение может отличаться в разных измерениях (например, стержень неровный или изогнутый, его торцы дрожат из-за тепловых флуктуаций и т.д.).

Поэтому говорят обычно об оценке погрешности. Об измеренной величине также часто говорят как об оценке, подчеркивая, что эта величина не точна и зависит не только от физических свойств исследуемого объекта, но и от процедуры измерения. Замечание. Термин оценка имеет и более формальное значение.

Как определяется точность измерительных приборов?

Разность между значением величины, измеренной с помощью рабочего прибора а,, и истинным ее значением а называегся абсолютной погрешностью измерения: Чем меньше абсолютная погрешность в сравнении с измеряемой величиной, тем выше качество измерения.

Что такое точность измерительных приборов?

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 24 мая 2018 года; проверки требуют 13 правок, Класс точности — обобщённая характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

результату измерения (по относительной погрешности)

в этом случае, по ГОСТ 8.401-80, цифровое обозначение класса точности (в процентах) заключается в кружок.

длине (верхнему пределу) шкалы измерительного прибора (по приведенной погрешности).

Для стрелочных приборов принято указывать класс точности, записываемый в виде числа, например, 0,05 или 4,0. Это число дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора.

Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В. Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений.

При измерении напряжения 0,5 В погрешность составит 60 %. Как следствие, такой прибор не годится для исследования процессов, в которых напряжение меняется на 0,1—0,5 В. Обычно цена наименьшего деления шкалы стрелочного прибора согласована с погрешностью самого прибора.

Если класс точности используемого прибора неизвестен, за погрешность s прибора всегда принимают половину цены его наименьшего деления. Понятно, что при считывании показаний со шкалы нецелесообразно стараться определить доли деления, так как результат измерения от этого не станет точнее. Следует иметь в виду, что понятие класса точности встречается в различных областях техники.

Так, в станкостроении имеется понятие класса точности металлорежущего станка, класса точности электроэрозионных станков (по ГОСТ 20551). Обозначения класса точности могут иметь вид заглавных букв латинского алфавита, римских цифр и арабских цифр с добавлением условных знаков.

Если класс точности обозначается латинскими буквами, то класс точности определяется пределами абсолютной погрешности. Если класс точности обозначается арабскими цифрами без условных знаков, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности и в качестве нормирующего значения используется наибольший по модулю из пределов измерений.

Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галочкой, то класс точности определяется пределами приведённой погрешности, но в качестве нормирующего значения используется длина шкалы. Если класс точности обозначается римскими цифрами, то класс точности определяется пределами относительной погрешности.

Какая погрешность характеризует точность измерений?

Погре́шность измере́ния — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения. Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного.

Это отклонение принято называть ошибкой измерения,
Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов,
На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины х д, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него,

Такое значение обычно вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому при записи результатов измерений необходимо указывать их точность,

Например, запись T = 2,8 ± 0,1 с; P = 0,95 означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2,7 с до 2,9 с с доверительной вероятностью 95 %.
Количественная оценка величины погрешности измерения — мера «сомнения в измеряемой величине» — приводит к такому понятию, как « неопределённость измерения ».

В то же время иногда, особенно в физике, термин «погрешность измерения» ( англ. measurement error ) используется как синоним термина «неопределённость измерения» ( англ. measurement uncertainty ),

Чем отличается погрешность от точности?

Погрешность и точность — Часто понятия погрешность и точность рассматриваются как синонимы. Однако, эти термины имеют совершенно различные значения. Погрешность показывает, насколько близко измеренное значение к его реальной величине, то есть отклонение между измеренным и фактическим значением.

Точность относится к случайному разбросу измеряемых величин. Когда мы проводим некоторое число измерений до момента стабилизации напряжения или же какого-то другого параметра, то в измеренных значениях будет наблюдаться некоторая вариация. Это вызвано тепловым шумом в измерительной цепи измерительного оборудования и измерительной установки.

Ниже, на левом графике показаны эти изменения. Определения неопределенностей. Слева — серия измерений. Справа — значения в виде гистограммы.

В чем разница между точностью измерения и Прецизионностью?

Прецизионность (precision) — это мера повторяемости или степень близости друг к другу результатов измерений. Точность (accuracy) — это степень близости результата измерений к цели (истинному значению). Конечно, для измерительного прибора важны как точность, так и прецизионность.

Что такое точность деталей?

Точностью изделия в машиностроении называют степень соответствия заранее установленному образцу. Под точностью детали понимается степень соответствия реальной детали, полученной механической обработкой заготовки, по отношению к детали, заданной чертежом и техническими условиями на изготовление, т.е.

обработка по разметке или с использованием пробных проходов путем последовательного приближения к заданной форме и размерам; после каждого прохода инструмента производится контроль полученных размеров, после чего решают какой припуск необходимо снять; точность в этом случае зависит от квалификации рабочего, например токаря или фрезеровщика;обработка методом автоматического получения размеров, когда инструмент предварительно настраивается на нужный размер, а затем обрабатывает заготовки в неизменном положении; в этом случае точность зависит от квалификации наладчика и способа настройки;автоматическая обработка на копировальных станках и станках с программным управлением, в которых точность зависит от точности действия системы управления.

Но какой бы станок или способ обработки не применялся, несколько деталей, даже обработанных на одном и том же станке одним и тем же инструментом, будут немного отличаться друг от друга. Это объясняется появлением неизбежных погрешностей обработки, которые служат мерой точности обработанной детали.

неточности самого металлорежущего станка, вызванное погрешностями изготовления его деталей и неточностями сборки;погрешности установки заготовки;неточности изготовления, установки, настройки и износ режущего инструмента;упругие деформации технологической системы;тепловые деформации технологической системы;остаточные деформации в заготовке;изношенность направляющих, ходовых винтов и в целом самого станка и др.

При эксплуатации инструмента по мере его изнашивания наступает такой момент, когда дальнейшее резание инструментом должно быть прекращено, а инструмент отправлен на переточку. Момент затупления инструмента устанавливается в соответствие критериями износа, под которым понимается сумма признаков или один решающий признак.

Применяется два критерия: первый — критерий оптимального износа и второй- критерий технологического износа. В обоих критериях за основу принимается линейный износ задней поверхности, так как она изнашивается всегда при обработке любых материалов и при всех режимах резания, и измерение ширины площадки износа гораздо проще, чем глубины лунки износа.

Качество поверхности, обработанной режущими инструментами, определяется шероховатостью и физическими свойствами поверхностного слоя.

Какие существуют методы измерения?

Под методом измерения понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Для прямых измерений можно выделить несколько основных методов: непосредственной оценки, сравнения с мерой, дифференциальный, нулевой, совпадений и замещения.

При косвенных измерениях широко применяют преобразование измеряемой величины в процессе измерений. Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Например, измерение давления пружинным манометром, массы на циферблатных весах, силы электрического тока амперметром и т.д.

Точность измерений с помощью этого метода бывает ограниченной, но быстрота процесса измерения делает его незаменимым для практического применения. Наиболее многочисленной группой средство измерений, применяемых для измерения этим методом, являются показывающие, в том числе и стрелочные, приборы (манометры, вольтметры, расходомеры и др.).

Измерение с помощью интегрирующего измерительного прибора-счетчика также является методом непосредственной оценки.
Этим же методом осуществляют измерения с помощью самопищущих приборов.
Однако определение какой-либо величины путем планиметрирования площади, ограниченной записанной кривой, уже не является методом непосредственной оценки и относится к косвенным методам.

В случае выполнения особо точных измерений применяют метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирям или измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнения с ЭДС нормального элемента.

Метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами, называется методом противопоставления.
Например, взвешивание груза на равноплечих весах, когда измеряемая масса определяется как сумма масс гирь, ее уравновешивающих, и показания по шкале весов.

Этот метод позволяет уменьшить воздействие на результаты измерений влияющих величин, так как они более или менее равномерно искажают сигналы измерительной информации как в цепи преобразования измеряемой величины, так и в цепи преобразования величины, воспроизводимой мерой.

Дифференциальный (разностный) метод характеризуется измерением разности между значениями измеряемой и известной (воспроизводимой мерой) величин.
Например, измерения путем сравнения с образцовой мерой на компараторе, выполняемые при поверке мер длины.
Дифференциальный метод позволяет получать результаты с высокой точностью даже при применении относительно грубых средств для измерения разности.

Но осуществлять этот метод возможно только при условии воспроизведения с большой точностью известной величины, значение которой близко к значению измеряемой. Это во многом случаях легче, чем изготовить средство измерений высокой точности. Нулевой метод – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

Что значит единица измерения?

Единица измерения количественно описывает измерение позиций, инструментов или услуг. С помощью единиц измерения измеряются объемы позиций или услуг при заказе, отпуске или передаче. Примеры единиц измерения : ШТУКА, ЯЩИК, ДЮЙМ и РУЛОН.

Что такое класс точности средств измерений?

Класс точности СИ — обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на их точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

В чем разница между точностью измерения и Прецизионностью?

Что такое достоверность результатов измерений?

В нормативных документах по метрологии термин » достоверность измерений » встречается часто, но официально утвержденного определения данному термину не дано. Принято считать, что достоверность измерений — это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений.

Согласно приведенному определению достоверность может иметь какую либо величину (степень), которая во первых, должна быть оценена на достаточность степени достоверности, во вторых — должны быть разарботаны методики проведения оценки достоверности результатов измерений. Федеральный закон 102-ФЗ от 26.06.2008 г.

«Об обеспечении единства измерений» содержит следующие положения относительно достоверности измерений:

ст.1 п.1 «Целями настоящего федерального закона является:,2) защита прав и законных интересов граждан, общества и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений»; 3) обеспечение потребности граждан, общества и государства в получении объективных, достоверных и сопоставимых результатов измерений,»;
ст.2 п.24 «технические требования к средствам измерений — требования, которые определяют особенности конструкции средств измерений (без ограничения их технического совершенствования) в целях сохранения их метрологических характеристик в процессе эксплуатации средств измерений, достижения достоверности результата измерений, предотвращения несанкционированных настройки и вмешательства, а также требования, обеспечивающие безопасность и электромагнитную совместимость средств измерений».

Таким образом, обеспечение достоверности измерений является одной из целей закона «Об обеспечении единства измерений». Процесс обеспечения достоверности измерений требует комплексного подхода, при котором будет обеспечено выполнение всех необходимых для достижения достоверности требований, а именно:

требования к измерениям: — измерения должны проводиться по аттестованным методикам; — применяемые средства измерений должны быть утвержденного типа; — применяемые средства измерений должны подтвердить установленные для них метрологические характеристики (быть поверены); — результаты измерений должны быть выражены в единицах, допущенных к применению в Российской Федерации.

Кроме этого, РМГ 29-2013 содержат следующее определение термина «измерение (величины)»:

«процесс эеспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине».

Следовательно результат измерений можно считать достоверным только в случае наличия объективных данных, подтверждающих обоснованность присвоения полученного результата измерений. Основываясь на изложенных выше данных можно сделать следующие выводы:

Достоверность измерений является целью и итогом комплекса действий, включающего в себя методы, средства и способы достижения поставленных целей.
Согласно действующему законодательству предполагается, что при выполнении установленных норм и правил результаты измерений будут достоверными.
Границы погрешности, приписанные результату измерений, не являются параметром, характеризующим его достоверность, но отсутствие сведений о приписанных методике или средству измерений границах погрешности не позволит подтвердить факт достоверности полученных результатов измерений и соответственно достоверности выводов, сделанных на основании результатов измерения.

Что такое погрешность прибора и как ее определить?

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность — Погрешность измерений – это отклонение измеренного значения величины от её истинного значения. Составляющие погрешности измерений Причины Инструментальная погрешность Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.) Погрешность метода Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели) Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.
Погрешность оператора Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.
Инструментальная погрешность измерений принимается равной половине цены деления прибора: $$ d=\frac $$ Если величина $a_0$ — это истинное значение, а $\triangle a$ — погрешность измерения, результат измерений физической величины записывают в виде $a=a_0\pm\triangle a$.

Абсолютная погрешность измерения – это модуль разности между измеренным и истинным значением измеряемой величины: $$ \triangle a=|a-a_0| $$ Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению, выраженное в процентах, называют относительной погрешностью измерения: $$ \delta=\frac \cdot 100\text $$ Относительная погрешность является мерой точности измерения : чем меньше относительная погрешность, тем измерение точнее.

По абсолютной погрешности о точности измерения судить нельзя. На практике абсолютную и относительную погрешности округляют до двух значащих цифр с избытком, т.е. всегда в сторону увеличения. Значащие цифры – это все верные цифры числа, кроме нулей слева. Результаты измерений записывают только значащими цифрами.

Примеры значащих цифр: 0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных. В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.

определение длины с помощью линейки или мерной ленты; определение объема с помощью мензурки.

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac = \frac } =0,5\ \text \end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac =\frac =0,25\ \text \end Истинное значение: $L_0=4\ \text $ Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,00\pm 0,25)\ \text $$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac \cdot 100\text =6,25\text \approx 6,3\text $$

Теперь возьмем линейку с n =9 мелкими делениями между пронумерованными делениями.

Чему равен класс точности?

результату измерения (по относительной погрешности)

в этом случае, по ГОСТ 8.401-80, цифровое обозначение класса точности (в процентах) заключается в кружок.

длине (верхнему пределу) шкалы измерительного прибора (по приведенной погрешности).

Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—30 В, класс точности 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В. Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений.

Анзорин Филлип

Точность