3. По характеру проявления разделяют систематические, случайные и грубые погрешности. — Грубой погрешностью измерений (промахом) называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаему при данных условиях погрешность. Они возникают, как правило из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.).
Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие из менения условий измерений. Естественно, что грубые погрешности должны быть обнаружены и исключены из ряда измерений. Более содержательно деление на систематические и случайные погрешности. Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.
Систематические погрешности подлежат исключению насколько возможно, тем или иным способом. Наиболее известный из них — введение поправок на известные систематически погрешности. Однако полностью исключить систематическую погрешность практически невозможно, и какая-то ее небольшая часть остается и в исправленном (введением поправок) результате измерений.
Эти остатки называются неисключенной систематической погрешностью (НСП). НСП — погрешность измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок или же систематической погрешностью, на действие которой по правка не введена. Например, с целью исключения систематической погрешности, измерения, обусловленной нестабильностью функции npeoбpaзования аналитического прибора, периодически проводят его калибровку по эталонным мерам (поверочным газовым смесям или стандартным образцам).
Однако, несмотря на это, в момент измерения все равно будет некоторое отклонение действительной функции преобразования прибора от калибровочной зависимости, обусловленное погрешностью калибровки и дрейфом функции преобразования прибора за время, прошедшее после калибровки.
Погрешность измерения, обусловленная этим отклонением, является НСП. Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же шпчины. Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие.
В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений. Поэтому оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики (эта математическая дисциплина родилась как наука о методах обработки рядов измерений, отягощенных случайными погрешностями).
Можно ли исключить случайную погрешность?
Случайные погрешно- сти служат причиной разброса результатов повторных измерений относительно истинного значения измеряемой величины. (хотя это может оказаться очень сложной задачей), то исключить случайные погрешности нельзя.
Какие погрешности относятся к случайным?
Погрешность средств измерения и результатов измерения. Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
- Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.
- Инструментальные и методические погрешности.
- Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях.
- Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений.
Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели. Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета.
- Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается.
- Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.
- Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений.
Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы. Статическая и динамическая погрешности.
Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей. Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях. Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.
Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.
Что такое случайная погрешность?
Случайная погрешность — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью.
Чему равна Случайная погрешность?
Случайная погрешность измерения равна разности погрешности измерения и систематической погрешности измерения.
Можно ли исключить из результата измерений систематическую погрешность?
Тогда, если нет большой разницы в исследуемых значениях измеряемого объекта и образца, систематическая погрешность исключается из результатов измерений, так как измеряют не значение физической величины, а только ее отклонение от размера образца.
Сколько раз нужно повторять одинаковые измерения?
В физике и технике не существует абсолютно точных измерительных приборов, следовательно, нет и абсолютно точных результатов измерения. Поэтому, числовые значения всех физических величин являются приближенными, то есть, измеряются с погрешностями и, поэтому любые измерения необходимо повторить два — три раза!
Какие погрешности нельзя исключить из результата измерения путем введения поправок?
3. По характеру проявления разделяют систематические, случайные и грубые погрешности. — Грубой погрешностью измерений (промахом) называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаему при данных условиях погрешность. Они возникают, как правило из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.).
Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие из менения условий измерений. Естественно, что грубые погрешности должны быть обнаружены и исключены из ряда измерений. Более содержательно деление на систематические и случайные погрешности. Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.
Систематические погрешности подлежат исключению насколько возможно, тем или иным способом. Наиболее известный из них — введение поправок на известные систематически погрешности. Однако полностью исключить систематическую погрешность практически невозможно, и какая-то ее небольшая часть остается и в исправленном (введением поправок) результате измерений.
- Эти остатки называются неисключенной систематической погрешностью (НСП).
- НСП — погрешность измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок или же систематической погрешностью, на действие которой по правка не введена.
- Например, с целью исключения систематической погрешности, измерения, обусловленной нестабильностью функции npeoбpaзования аналитического прибора, периодически проводят его калибровку по эталонным мерам (поверочным газовым смесям или стандартным образцам).
Однако, несмотря на это, в момент измерения все равно будет некоторое отклонение действительной функции преобразования прибора от калибровочной зависимости, обусловленное погрешностью калибровки и дрейфом функции преобразования прибора за время, прошедшее после калибровки.
- Погрешность измерения, обусловленная этим отклонением, является НСП.
- Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же шпчины.
- Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие.
В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений. Поэтому оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики (эта математическая дисциплина родилась как наука о методах обработки рядов измерений, отягощенных случайными погрешностями).
Чем определяется погрешность результата измерений?
На практике используют действительное значение величины x Д,в результате чего погрешность измерения Dx ИЗМ определяют по формуле: Dx ИЗМ = x ИЗМ — x Д, где x ИЗМ – измеренное значение величины.
Как определить точность измерений?
Результаты измерения записывают в виде A = a ± Δ a, где A — измеряемая величина, a — средний результат полученных измерений, Δ a — абсолютная погрешность измерений.
Как рассчитывается полная абсолютная погрешность прямых измерений?
Физические величины и погрешности их измерений — Задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Сразу оговоримся, что при выборе измерительного оборудования часто нужно также знать диапазон измерения и какое именно значение интересует: например, среднеквадратическое значение (СКЗ) измеряемой величины в определённом интервале времени, или требуется измерять среднеквадратическое отклонение (СКО) (для измерения переменной составляющей величины), или требуется измерять мгновенное (пиковое) значение.
При измерении переменных физических величин (например, напряжение переменного тока) требуется знать динамические характеристики измеряемой физической величины: диапазон частот или максимальную скорость изменения физической величины, Эти данные, необходимые при выборе измерительного оборудования, зависят от физического смысла задачи измерения в конкретном физическом эксперименте,
Итак, повторимся: задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Эта задача решается с помощью прямых или косвенных измерений, При прямом измерении осуществляется количественное сравнение физической величины с соответствующим эталоном при помощи измерительных приборов.
Отсчет по шкале прибора указывает непосредственно измеряемое значение. Например, термометр дает значения измеряемой температуры, а вольтметр – значение напряжения. При косвенных измерениях интересующая нас физическая величина находится при помощи математических операций над непосредственно измеренными физическими величинами (непосредственно измеряя напряжение U на резисторе и ток I через него, вычисляем значение сопротивления R = U / I ).
Точность прямых измерений некоторой величины X оценивается величиной погрешности или ошибки, измерений относительно действительного значения физической величины X Д, Действительное значение величины X Д (согласно РМГ 29-99 ) – это значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
Различают абсолютную (∆ X) и относительную (δ) погрешности измерений. Абсолютная погрешность измерения – это п огрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины, характеризующая абсолютное отклонение измеряемой величины от действительного значения физической величины: ∆X = X – X Д,
Относительная погрешность измерения – это п огрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%, При оценке точности косвенных измерений некоторой величины X 1, функционально связанной с физическими величинами X 2, X 3,, X 1 = F (X 2, X 3, ), учитывают погрешности прямых измерений каждой из величин X 2, X 3, и характер функциональной зависимости F (),
Можно ли устранить прогрессирующие погрешности?
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Они могут быть скорректированы поправками только в данный момент времени.
Каким способом можно исключить систематические погрешности?
1. Исключение известных систематических погрешностей из результатов наблюдений или измерений выполняют введением поправок к этим результатам. Поправки по абсолютному значению равны этим погрешностям и противоположны им по знаку.2. Введением поправок исключают: — погрешность, возникающую из-за отклонений действительной температуры окружающей среды при измерении от нормальной; — погрешность, возникающую из-за отклонений атмосферного давления при измерении от нормального; — погрешность, возникающую из-за отклонений относительной влажности окружающего воздуха при измерении от нормальной; — погрешность, возникающую из-за отклонений относительной скорости движения внешней среды при измерении от нормальной; — погрешность, возникающую вследствие искривления светового луча (рефракции); — погрешность шкалы средства измерения; — погрешность, возникающую вследствие несовпадения направлений линии измерения и измеряемого размера.3. 4. Поправки могут не вноситься, если действительная погрешность измерения не превышает предельной. Пример. Получен результат измерения длины стальной фермы xi = 24003 мм. Измерение выполнялось 30-метровой рулеткой из нержавеющей стали при t = -20 °С. При этом a1 = 20,5·10-6, a2 = 12,5·10-6, t1 = t2 = -20°С. Действительную длину xi фермы с учетом поправки на температуру окружающей среды следует принять равной Распечатать
Как найти абсолютную случайную погрешность?
Случайная погрешность — это погрешность, которая от одного измерения к другому изменяется непредсказуемым образом. Для определения случайной погрешности необходимо провести серию повторных измерений. Значение Δt пр берется из таблицы. Абсолютная погрешность отсчета Δt отсч равна половине цены деления шкалы секундомера.
Каким способом уменьшают случайные погрешности измерений?
Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений.
Можно ли устранить прогрессирующие погрешности?
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Они могут быть скорректированы поправками только в данный момент времени.
Что называется грубой погрешностью?
При практическом использовании результатов тех или иных изме- рений возникает вопрос об истинном значении изучаемой физической величины, о точности измерения. Грубые погрешности измерений — случайные погрешности измерений, суще- ственно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности.
